Kropki

La palabra kropki proviene del polaco y significa “puntos”. Este juego es una variante del Sudoku en el sentido de que no se repiten números ni en las columnas verticales ni en las filas horizontales ni tampoco en los nueve sectores usuales de 3×3 casillas. Pero como su nombre lo indica, agrega una particularidad: todas las casillas vecinas que tienen dos números consecutivos están unidas con un punto blanco y las casillas vecinas que tienen un número y su doble están unidas con un punto negro. El círculo entre el 1 y el 2 puede ser negro o blanco.

A continuación detallamos algunas observaciones útiles para comenzar a resolver un Kropki. Denominamos las filas con números y las columnas con le- tras para poder identificar mejor las casillas en la explicación.

• En la columna C, debajo del 8, tiene que ir su mitad, un 4, ya que el doble (un 16) no sirve.
• A la izquierda del 7 de la columna C debe ir un 8, ya que la otra posibilidad de número consecutivo, un 6, ya está presente en esa columna.
• De la misma manera, a la izquierda del 6 de la columna B debe ir su mitad, el 3 ya que no puede ir su
• doble, un 12.
• Arriba de ese 3 solo puede ir un 4 para que sea consecutivo de ese 3 y del 5 de la derecha.
• Y hacia arriba de ese 4 no puede ir un 3, ya presente en esa columna, por lo que debe ir un 5.

Sigamos avanzando:

• En la casilla H5 solo puede ir un 8 para que cumpla con ser consecutivo del 7 de la izquierda y del 9 de arriba.
• Hacia abajo no podrá ir su doble por lo que irá un 4, que también cumple con ser consecutivo del 5 de más abajo.
• A la izquierda de ese 4 debe ir un 2 porque el 8 ya está presente en ese sector.

• En la casilla C4 solo puede ir un 2, único consecutivo del 1.
• Por la misma razón, el resto de los 1 del juego que aparecen señalados con un círculo llevan un 2 en la casilla aledaña. Es bueno recordar que con el 1 no importa si el círculo es blanco o negro: siempre lo acompaña un 2.
• A la derecha del 3 que aparece en E6 debe ir su doble, un 6, ya que no es posible que vaya su mitad.

Esto también es bueno tener presente: siempre que aparece un círculo negro en una casilla que tiene un 3, su aledaña tendrá un 6.

• Hacia arriba de ese 6 debe ir su consecutivo. El 7 no puede ir porque esa fila ya tiene un 7. Por lo tanto, irá un 5.
• Lo mismo sucede con el 3 de al lado. Hacia arriba debe ir su consecutivo pero ya hay 4 en ese sector. Por lo tanto allí va un 2, que también cumple con serla mitad del 4 de la izquierda.

En esta instancia ya completamos todos los números posibles a partir de los datos que nos proporcionan los círculos negros y blancos.

A partir de ahora, podemos seguir resolviendo el juego como un Sudoku común, con más números de ayuda que al principio. Más adelante podremos aprovechar los círculos que por ahora quedan sin usar y llegar a la solución correcta, que es la que aquí aparece. ¡Buena suerte!

TIP

Tenga en cuenta que dos casillas unidas por un punto negro no pueden tener un 5, ni un 7 ni un 9.